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【M是非空正整数集合，满足：若x属于M则4x属于M；若x属于M则根号x的取整属于M。证：M是全体正整数集合详细证明符号不方便打用语言描述也可M是正整数集合属于M的x当然是正整数··百度要】
更新时间：2025-04-13 06:33:49 专题：其它
问题描述：

M是非空正整数集合，满足：若x属于M则4x属于M；若x属于M则根号x的取整属于M。证：M是全体正整数集合

详细证明符号不方便打用语言描述也可

M是正整数集合属于M的x当然是正整数··百度要求问题在50字以内都略掉了···不是很明白啊题目说若x属于M则根号x的取整属于M可没说x不属于M根号x的取整就不属于M啊

孟科回答： 　　x规定是什么数吗?整数还是无要求? 　　这种题目一般都是很耗费精神的 　　这题的正式证明我是不会的 　　但是我觉得这很明显: 　　反证法:若M不是全体正整数集合,则它只会有1种情况:缺少某些正整数 　　设它缺少的元素中至少有一个,设为x,那么x^0.5取整不属于M,那么....x^[1/(2^n)]当n→正无穷时是为1,所以1是不属于M的 　　我们知道任意一个正整数,它的根号再取整数根号再取整数...后必定是1,那么任意的n都是不属于M的,也就是意味着它是空集 　　你的提醒很对,我没考虑到这个情况,但上面的证明只用到了条件(2),条件(1)要怎么用现在还没个头绪 　　定理1是推证比自己大的,定理2是推证比自己小的 　　这题你还是得问老师,这种正经八百的证明早在前几十年前我就不接触了...
邵学军回答： 　　nan

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