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【2012年梅州市中考数学第22题,已知抛物线y=x(的平方)+px+q与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长度为d,当p为何值时d(的平方)取最小值,并求出最小值.】
更新时间:2025-06-07 08:10:00 专题:数学
问题描述:

2012年梅州市中考数学第22题,

已知抛物线y=x(的平方)+px+q与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长度为d,当p为何值时d(的平方)取最小值,并求出最小值.

方晓春回答:   设A(x1,0)B(x2,0)依题意:x1+x2=-p,x1*x2=qd^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=p^2-4q把(-1,-1)代入物线y=x(的平方)+px+q得q=-p-2所以d^2=p^2-4*(-p-2)=p^2+4p+8=(p+2)^2+4所以当p为-2时d(的平方)取最小值,最小值...

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