问答
当前位置:首页 问答 初中 数学 【中考数学题:反比例函数y=k/x上有A、B两个点,以A、B、O三点组成一个以OB为斜边的等腰直角三角形,求k值?】
【中考数学题:反比例函数y=k/x上有A、B两个点,以A、B、O三点组成一个以OB为斜边的等腰直角三角形,求k值?】
更新时间:2025-06-10 16:21:22 专题:数学
问题描述:

中考数学题:反比例函数y=k/x上有A、B两个点,以A、B、O三点组成一个以OB为斜边的等腰直角三角形,求k值?

吕艳萍回答:   由于OB是等腰肢三角形的斜边,则OB=√2*AB=√2*AO   设A:(m,k/m),B,(n,k/n)   根据勾股定理以及函数坐标轴求距离公式得   OB*OB=OA*OA+AB*AB   则n^2+k^2/n^2=m^2+k^2/m^2+(m-n)^2+(k/m-k/n)^2   ∵OB=√2*AB=√2*AO   ∴OB^2=2AO^2   n^2+k^2/n^2=2(m-n)^2+2(k/m-k/n)^2   替换为(m-n)^2+(k/m-k/n)^2=m^2+k^2/m^2   得k^2=mn^3(n-2m)/(2n-m)   题目打错

数学推荐

热门数学推荐