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一数学问题:已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=60°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?(求详细证明过程)
更新时间:2025-04-10 12:58:41 专题:数学
问题描述:

一数学问题:已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=60°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?

(求详细证明过程)

陈伯成回答:   DC=AD+BD证明:延长AD至E使DE=DB,连接EB∵⊿ABC是有一个角为60º的等腰三角形∴⊿ABC是等边三角形∴∠ABC=60º∠ACB=60º∠EDB=∠ACB=60º【学过圆内接四边形,由外角得出;没学过也可以由圆周角的...
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