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当前位置:首页 问答 高中 数学 求证一道数学题设A为一个n位的正整数,把A每一位上的数字相加可以得到一个新的整数A1,再把A1每一位上的数字相加得到一个新的整数A2,……一直到得到一个1到9之间的整数,定义这种算法位(A
求证一道数学题设A为一个n位的正整数,把A每一位上的数字相加可以得到一个新的整数A1,再把A1每一位上的数字相加得到一个新的整数A2,……一直到得到一个1到9之间的整数,定义这种算法位(A
更新时间:2025-04-06 14:42:12 专题:数学
问题描述:

求证一道数学题

设A为一个n位的正整数,把A每一位上的数字相加可以得到一个新的整数A1,再把A1每一位上的数字相加得到一个新的整数A2,……一直到得到一个1到9之间的整数,定义这种算法位(A).

例如:(456)=4+5+6=15=1+5=6,(5211)=5+2+1+1=9

现设B为一个m位的正整数,求证((A)+(B))=(A+B)

胡麒回答:   1.M是1位正整数,N是1位正整数,显然成立2.假设M1是x位正整数,N1是y位正整数,原命题成立,要证明M2是(x+m)位正整数,N2是(y+n)位正整数时,原命题也成立3.不论M1是由x位怎样的数组成的,当它变成(x+1)位时,总是符合以...

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