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【如图,已知抛物线y=14(x−1)(x−b)(b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.(1)点B的坐标为______,点C的坐标为(0,14b)(0,14b)(】
更新时间:2025-06-10 20:39:40 专题:其它
问题描述:

如图,已知抛物线y=14(x−1)(x−b)(b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.

(1)点B的坐标为______,点C的坐标为(0,14b)

(0,14b)

(用含b的代数式表示);

(2)若b=8,请你在抛物线上找点P,使得△PAC是直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;

(3)请你探索,在(1)的结论下,在第一象限内是否存在点Q,使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

孙西回答:   (1)令y=0,则14

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