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当前位置:首页 问答 其它 如图1、图2,AC⊥BC,AD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为C、D、E,C、D、E三点共线,AC=BC.(1)在图1中,若AD=2,BE=5,则DE的长为多少?请说明理由.(2)在图2中,若AD=5,BE=2,则DE=______.
如图1、图2,AC⊥BC,AD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为C、D、E,C、D、E三点共线,AC=BC.(1)在图1中,若AD=2,BE=5,则DE的长为多少?请说明理由.(2)在图2中,若AD=5,BE=2,则DE=______.
更新时间:2025-06-09 19:18:41 专题:其它
问题描述:

如图1、图2,AC⊥BC,AD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为C、D、E,C、D、E三点共线,AC=BC.

(1)在图1中,若AD=2,BE=5,则DE的长为多少?请说明理由.

(2)在图2中,若AD=5,BE=2,则DE=______.

李民政回答:   ①在△ADC与△BEC中,   AC=BC,∠D=∠E=90°,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,   ∴△ADC≌△BEC,   ∴AD=CE=2,BE=CD=5,   ∴DE=CD+CE=7;   ②在△ACD与△BEC中   AC=BC,∠ADC=∠BEC=90°,∠DAC=∠BCE   ∴△ADC≌△BEC   ∴AD=CE=5,CD=BE=2.   ∴DE=CE-CD=3.

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