已知a+b+c=0，则ab+bc+ac的值为（）A．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于0
更新时间：2025-04-06 17:59:57
专题：其它
问题描述：
已知a+b+c=0，则ab+bc+ac的值为（）
A．大于0
B．小于0
C．不小于0
D．不大于0
谈进回答：
∵a+b+c=0，∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a．
则2（ab+bc+ac）
=2ab+2ac+2bc
=ab+ac+bc+ac+ab+bc
=a（b+c）+c（b+a）+b（a+c）
=a（-a）+c（-c）+b（-b）=-（a2+b2+c2）≤0．
∴ab+bc+ac的值不大于0．
故选：D．
