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【初一数学三角形题目,速度求解四边形ABCD中,A=C=90°,BE平分∠ABC交AD于E,DF∥BE交BC于F,求证:DF平分∠ADC】
更新时间:2025-06-07 04:01:51 专题:数学
问题描述:

初一数学三角形题目,速度求解

四边形ABCD中,A=C=90°,BE平分∠ABC交AD于E,DF∥BE交BC于F,求证:DF平分∠ADC

宋国正回答:   证明:因为BE//DF所以∠EBC=∠DFC∠AEB=∠ADF   又BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC=∠DFC   因为∠A=∠C=90°,所以三角形ABE、DCF为直角三角形   又∠ABE=∠DFC所以,∠AEB=∠CDF   又∠AEB=∠ADF所以得证.

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