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【求数列(na^n)的前N项和】
更新时间:2025-04-13 02:57:27 专题:数学
问题描述:

求数列(na^n)的前N项和

李立持回答:   当a=1时,Sn=n(n+1)/2;当a不等于1时,Sn=1*a+2*a^2+3*a^3+…+n*a^n,a*Sn=1*a^2+2*a^3+…+(n-1)*a^n+n*a^(n+1),相减,得(1-a)Sn=1*a+1*a^2+1*a^3+…+1*a^n-n*a^(n+1)=a*(1-a^n)/(1-a)-n*a^(n+1),Sn=a(1-a^n)/(1-a)^2-n*...

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