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【如图,AB为⊙O的直径,D为AB上一点,且AB=5AD,CD⊥AB,垂足为D,C在圆上,设∠COD=α,则sinα2=______.】
更新时间:2025-04-13 09:01:12 专题:数学
问题描述:

如图,AB为⊙O的直径,D为AB上一点,且AB=5AD,CD⊥AB,垂足为D,C在圆上,设∠COD=α,则sinα2=______.

任桥伟回答:   设AD=x,则AB=5x,即⊙O的直径为5x,∴OA=OC=12×5x=5x2,OD=OA-AD=3x2,∵AB为圆的直径,∴∠ACB=90°,∵圆心角∠AOC=α与圆周角∠B所对的弧都为AC,∴∠B=12∠AOC=α2,在Rt△OCD中,根据勾股定理得:CD2+OD2=OC2...

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