在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积V.
更新时间：2025-04-13 02:52:09
专题：数学
问题描述：
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱锥P－ABCD的体积V. |
杜海文回答：
（1）根据线面垂直的判定定理可知，关键是证明，那么得到结论。（2）
