1、在三角形ABC中,角ABC的平分线交AB于E,角ACB的补角角ACD的平分线为CG,EG平行BC交AC于F,EF与FG相等吗?为什么?
2、如图,一只三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直BC.求证:角BOD=角GOC
3、已知等边三角形ABC和点P,设P到三角形ABC三边AB,AC,BC的距离分别为h1,h2,h3,三角形ABC的高为h.
“若点P在一边BC上,此时h3=O,可得结论:h1+h2+h3=h.”请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P在三角形ABC内点P在三角形ABC歪这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1,h2,h3之间又有怎样的关系,请写出你的猜想,并给出证明.