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【数学问题C下标n上标8与C下标n上标9和C下标n上标10为等差数列求n麻烦写下详细的解题过程谢谢】
更新时间:2025-04-05 05:39:52 专题:数学
问题描述:

数学问题

C下标n上标8与C下标n上标9和C下标n上标10为等差数列求n

麻烦写下详细的解题过程谢谢

黄冠尧回答:   C8(n)=n*(n-1)..(n-7)/8!,C9(n)=n*(n-1)..(n-8)/9!,C10(n)=n*(n-1)..(n-9)/10!   根据C8(n)+C10(n)=2C9(n)   即n*(n-1)..(n-7)/8!+n*(n-1)..(n-9)/10!=2*n*(n-1)..(n-8)/9!   n*(n-1)..(n-7)(9*10+(n-8)*(n-9)/10!=2*n*(n-1)..(n-8)/9!   进行约分化简后(9*10+(n-8)*(n-9)/10=2*(n-8)   整理得:n*n-37n+322=0   解得n=14或23   记得加分哈,谢了.

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