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【一道高一的关于简单三角恒等变换的数学题cosx的四次方减去sinx的四次方再减去2*sinx*cosx化简,化成只有一个三角函数名称】
更新时间:2025-04-11 02:19:06 专题:数学
问题描述:

一道高一的关于简单三角恒等变换的数学题

cosx的四次方减去sinx的四次方再减去2*sinx*cosx

化简,化成只有一个三角函数名称

李翠霞回答:   (cosx)^4-(sinx)^4-2(sinx)(cosx)=[(cosx)^2+(sinx)^2]*[(cosx)^2-(sinx)^2]-sin2x=1*cos2x-sin2x=√2((√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x)=√2sin(2x-45°)
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