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谁能帮我解释下这题偶函数的对称轴?y=f(a+x)是偶函数,y=f(a+x)=f(a-x)而为什么可以推广到f(x)=f(2a-x)而又为什么对称轴是x=a
更新时间:2025-04-10 11:04:16 专题:数学
问题描述:

谁能帮我解释下这题偶函数的对称轴?

y=f(a+x)是偶函数,y=f(a+x)=f(a-x)

而为什么可以推广到f(x)=f(2a-x)

而又为什么对称轴是x=a

骆德渊回答:   因为y=f(a+x)是偶函数,y=f(a+x)=f(a-x),   所以令t=a+x,则x=t-a,将其代入得   f(t)=f(a-(t-a))=f(2a-t).   而函数自变量的表示与字母无关,   所以可以推广到f(x)=f(2a-x).   若y=f(a+x)是偶函数,则它的图像关于y轴对称,   而函数y=f(a+x)的图像是由函数y=f(x)平移得到,即   a>0时,向左移a个单位;a0时,向右移a个单位;a
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