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【高等数学二重积分∫∫(x+y)dxdyD:y=xy=x^2D∫∫(x+y)dxdyD:y=xy=x^2二重积分符号下面是个D】
更新时间:2025-05-26 11:11:57 专题:数学
问题描述:

高等数学二重积分∫∫(x+y)dxdyD:y=xy=x^2D

∫∫(x+y)dxdyD:y=xy=x^2二重积分符号下面是个D

童世璜回答:   D∫∫(x+y)dxdy=∫{0,1}dx∫{x²,x}(x+y)dy=∫{0,1}dx∫{x²,x}(xy+y²/2)=∫{0,1}[3x²/2-x³-(x^4)/2]dx   =(x³/2-x^4/4-x^5/10)|{0,1}=1/2-1/4-1/10=3/20;

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