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【数学】关于指数函数的一道题目设f(x)=3^x,求证:(1)f(x)*f(y)=f(x+y)(2)f(x)/f(y)=f(x-y)我的疑问:这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?
更新时间:2025-05-26 11:05:16 专题:数学
问题描述:

【数学】关于指数函数的一道题目

设f(x)=3^x,求证:

(1)f(x)*f(y)=f(x+y)

(2)f(x)/f(y)=f(x-y)

我的疑问:这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?

陈儒欣回答:   证明:   1.f(x)*f(y)=(3^x)*(3^y)=3^(x+y)=f(x+y)   2.f(x)/f(y)=(3^x)/(3^y)=3^(x-y)=f(x-y)   这里f(y)不是反函数的意思,y只是该函数的另一个元素,其实题目你就看成是f(x1)和f(x2)就可以了.

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