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当前位置:首页 问答 高中 数学 两条关于裂项的数学题1.1/(1+√2)+1/(√2+√3)+…+1/(√n+√(n+1))=?2.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+…+n)
两条关于裂项的数学题1.1/(1+√2)+1/(√2+√3)+…+1/(√n+√(n+1))=?2.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+…+n)
更新时间:2025-06-06 04:40:37 专题:数学
问题描述:

两条关于裂项的数学题

1.1/(1+√2)+1/(√2+√3)+…+1/(√n+√(n+1))=?

2.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+…+n)

宋进良回答:   1,√(n+1)-1,分母有理化,在运用简单的加减法答案就出来了.   2,2n/(n+1),将1/(1+2+…+n)转化成2/(n(n+1)),再转化成2(1/n-1/(n+1)),按此规律依次转化每一项答案就出来了.

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