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当前位置:首页 问答 小学 数学 任意写一个四位数,交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字,得一新数,则这两个数的和一定能被101整除吗?为什么?
任意写一个四位数,交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字,得一新数,则这两个数的和一定能被101整除吗?为什么?
更新时间:2025-04-09 18:19:44 专题:数学
问题描述:

任意写一个四位数,交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字,得一新数,则这两个数的和

一定能被101整除吗?为什么?

李家新回答:   假设为abcd交换后为cdab   相加为a*1000+b*100+c*10+d+c*1000+d*100+a*10+b=(a+c)*1010+(b+d)*101   所以可以

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