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【九年级数学问题在平面直角坐标系中,抛物线y=-x^2+2x+3的图像与x轴交于A、B两点,A在B的左侧,与y轴交于C点.P是线段OB上的一个动点,过点P作PE垂直于x轴交抛物线于E点,交直线BC于点F.是否存在点P,】
更新时间:2025-05-30 08:46:02 专题:数学
问题描述:

九年级数学问题

在平面直角坐标系中,抛物线y=-x^2+2x+3的图像与x轴交于A、B两点,A在B的左侧,与y轴交于C点.P是线段OB上的一个动点,过点P作PE垂直于x轴交抛物线于E点,交直线BC于点F.是否存在点P,使直线BC把三角形PCE分成面积之比为2:1的两部分.若存在,求出P点折坐标;若不存在,请说明理由.(答案是2,0或1/2,0,我要过程)

顾颀回答:   首先把图画出来,可知OC=OB=3,则直角坐标系中∠OBC=45°.设P(x,0),可得PE=y=-x^2+2x+3;PB=3-x,因为三角形BOC是等腰直角三角形,所以三角形BPF也是等腰直角三角形,PF=PB=3-x.根据直线BC把三角形PCE分成面积之比为2:...

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