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小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍,一天他们发现了一个有趣的现象:如图的草坪是等腰△ABC,AB=AC,他们两人同在BC边上一点P,然后小明沿AC平行线PE(点E在AB上)、EA走向A处
更新时间:2025-06-07 05:12:00 专题:数学
问题描述:

小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍,一天他们发现了一个有趣的现象:如图的草坪是等腰△ABC,AB=AC,他们两人同在BC边上一点P,然后小明沿AC平行线PE(点E在AB上)、EA走向A处,小东沿BA的平行线PF(F点在AC上)、FA走向A处,当他两个步行速度一样时,他们同时到达A点,并且在BC边上不断改变P点位置.在步行速度一定时,到达A处的时间也完全一样,你知道为什么吗?说说你理由.

李琰回答:   ∵PE∥AC,PF∥AB   ∴四边形AEPF是平行四边形   ∴PE=AF,PF=AE   ∵小明和小东的速度相等   ∴小明和小东会同时到达点A.

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