问答
当前位置:首页 问答 小学 数学 又一个数论问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.(n^p-n)意思是:n的p次方,再减去n.
又一个数论问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.(n^p-n)意思是:n的p次方,再减去n.
更新时间:2025-06-06 14:57:50 专题:数学
问题描述:

又一个数论问题

设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).

这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.

(n^p-n)意思是:n的p次方,再减去n.

李朝回答:   我又来了哦.看来你对数论很感兴趣啊,其实我也是的.对你的问题我们可以分两种情况加以讨论.情形一:n和p不互素.这种情况最简单.因为p是素数啊,这样n和p不互素的话必定有p能整除n,即存在整数k,使得n=kp,那么n^p-n当然...

数学推荐

热门数学推荐