（2013•江门二模）如图甲，设正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在AB、CD上，并且满足AE=2EB，CF=2FD，如图乙，将直角梯形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使点A1在平面EBCF上的射影G恰好在BC上．
（1）证明：A1E∥平面CD1F；
（2）求平面BEFC与平面A1EFD1所成二面角的余弦值．
