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一道数学题有两个长,宽,高分别为(7厘米,9厘米,11厘米);(5厘米,7厘米,9厘米)的长方体,分别将它们表面涂上红色,然后将它们分割成棱长为1厘米的小正方体,其中至少有一面是红色的小正方体
更新时间:2025-06-10 20:39:30 专题:数学
问题描述:

一道数学题

有两个长,宽,高分别为(7厘米,9厘米,11厘米);(5厘米,7厘米,9厘米)的长方体,分别将它们表面涂上红色,然后将它们分割成棱长为1厘米的小正方体,其中至少有一面是红色的小正方体共有多少?

讲清!

崔陆军回答:   刷上油漆的一平方厘米的面就是长方体的表面积(7*9+7*11+9*11)*2=478(个)   和(5*7+5*9+7*9)*2=286(个)   其中顶点上的正方体一个刷了三个面,共24个面差16个,中间棱上的正方体刷了二个面的,每条棱除二端各一个.   (7+9+11-6)×4=84(个)   (5+7+9-6)×4=60(个)   这样共有478+286-16×2-84-60=588(个)   我认为至少一个面是有二个面和三个面的都是一个.

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