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已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²-2=0的两根x1和x2,且（x1-x2）（x1-2)=0，求k
更新时间：2025-04-05 20:40:20 专题：其它
问题描述：

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²-2=0的两根x1和x2,且（x1-x2）（x1-2)=0，求k

崔翔回答： 　　方程有二根，则有（2k+1)²-4(k²-2)≥0 　　解得k≥-94 　　因（x1-x2）（x1-2)=0 　　可得x1=x2或x1=2 　　当x1=x2时 　　（2k+1)²-4(k²-2)=0 　　即4k+9=0，解得k=-9/4 　　当x1=2时 　　代入方程得 　　4+4k+2+k²-2=0 　　即k²+4k+4=0 　　解得k=-2 　　综上可得k=-9/4或k=-2

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