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在RT三角形ABC中.∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB和BC分别交与点D和E,求AB和AD
更新时间:2025-04-05 06:09:38 专题:数学
问题描述:

在RT三角形ABC中.∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB和BC分别交与点D和E,求AB和AD

姜新芳回答:   如图,过C点作CF垂直AB.   因为 ∠C=90°,AC=3,BC=4   所以 AB=5 (勾股定理)   由三角形ABC的面积 1/2 x 3 x 4 =1/2 x 5 x CF   得 CF=12/5   因为 CA=CD=半径   所以 三角形ACD为等腰三角形   所以 AD=2AF   AF²=CA² - CF²=9 - 144/25=81/25   AF=9/5   AD=18/5

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