问答
当前位置:首页 问答 小学 数学 将直线l1:3x-4y+a=0沿x轴向左平移1个单位,再沿y轴向上平移2个单位得到直线l2.(1)求l1与l2间距离(2)若l2与圆x²+y²-4x=0相切,求a得值.
将直线l1:3x-4y+a=0沿x轴向左平移1个单位,再沿y轴向上平移2个单位得到直线l2.(1)求l1与l2间距离(2)若l2与圆x²+y²-4x=0相切,求a得值.
更新时间:2025-04-05 11:03:33 专题:数学
问题描述:

将直线l1:3x-4y+a=0沿x轴向左平移1个单位,再沿y轴向上平移2个单位得到直线l2.(1)求l1与l2间距离(2)若l2与圆x²+y²-4x=0相切,求a得值.

陈绪兴回答:   ⑴.可设L1过原点.方程称为3X-4Y=0.L2到它的距离即(-1,2)到它的距离.S=|3×(-1)-4×2|/√(3²+5²)=12/√5.   (对于任意的a,这个相对距离是不变的.)   ⑵.L2方程3(x+1)-4(y-2)+a=0.   即3x-4y+12+a=0.   圆的方程:(x-2)²+y²=2².   L2与圆相切的意思就是:点(2,0)到L2的距离为2.   |3×2-4×0+12+a|/√5=2.   18+a=2√5.或者18+a=-2√5.   即a=2√5-18,或者a=-2√5-18.

数学推荐

热门数学推荐