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一道数列题求解(带过程)…已知数列{An}满足A1=0,A2=2,且对任意实数m.n(m.n是N*)都有A2m-1+A2n-1=2Am+n+1+2(m-n)的平方问:(1)求A3,A5(2)设Bn=A2n+1-A2n-1证明{Bn}是等差数列(3)设Cn=(An+1-An)q的n次方减一1(q不
更新时间:2025-04-11 07:57:05 专题:数学
问题描述:

一道数列题求解(带过程)…

已知数列{An}满足A1=0,A2=2,且对任意实数m.n(m.n是N*)都有A2m-1+A2n-1=2Am+n+1+2(m-n)的平方问:(1)求A3,A5(2)设Bn=A2n+1-A2n-1证明{Bn}是等差数列(3)设Cn=(An+1-An)q的n次方减一1(q不等于0)求数列{Cn}的前n项和Sn

麻烦再解释下第三问

李长红回答:   (1)A3=A5=0   (2)因为对任意实数m.n都有A2m-1+A2n-1=2Am+n+1+2(m-n)的平方   当m=n时有   A2n+1=A2n-1   通过归纳可以得出Bn=0   (3)An的奇数项为0,偶数项为-1.所以,Cn=[n*(-1-q^n)]/2+2q
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