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已知a,b∈R,2a2-b2=1,则|2a-b|的最小值为______.
更新时间:2025-04-05 06:08:06 专题:数学
问题描述:

已知a,b∈R,2a2-b2=1,则|2a-b|的最小值为______.

郎海涛回答:   ∵2a2-b2=1,   ∴(2a-b)2=4a2-4ab+b2=2a2-b2+(2a2-4ab+2b2)=1+2(a-b)2,   故当a=b时,(2a-b)2取得最小值为1,故|2a-b|的最小值为1,   故答案为:1.

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