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如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.
更新时间:2025-04-06 14:26:58 专题:数学
问题描述:

如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.

李宝忠回答:   证明:在等腰△ABC中,   ∵AB=AC,   ∴∠B=∠C.   又∵BD=CE,   ∴△ABD≌△ACE(SAS).   ∴∠ADB=∠AEC.   ∴∠ADE=∠AED.   法二:过点A作AF⊥BC于点F,   ∵AB=AC,   ∴BF=CF,   ∵BD=CE,   ∴DF=EF,   ∴AD=AE,   ∴∠ADE=∠AED.

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