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当前位置:首页 问答 小学 数学 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求f(x)的解析式;(2)作出函数大致图象,并直接写出函数f(x)的单调区
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根.(1)求f(x)的解析式;(2)作出函数大致图象,并直接写出函数f(x)的单调区
更新时间:2025-04-06 14:30:03 专题:数学
问题描述:

已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等的实数根.

(1)求f(x)的解析式;

(2)作出函数大致图象,并直接写出函数f(x)的单调区间.

李继晔回答:   (1)∵f(2)=0   ∴4a+2b=0即b=-2a   ∵f(x)=x有两个相等的实数根.   即x2+(b-1)x=0有两个相等的实数根.   ∴△=(b-1)2=0   ∴b=1,a=-12

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