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已知:如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.(1)求证:AD=BE;(2)求证:△MNC是等边三角形.
更新时间:2025-04-10 06:16:59 专题:数学
问题描述:

已知:如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.

(1)求证:AD=BE;

(2)求证:△MNC是等边三角形.

孟令仁回答:   证明:(1)∵△ABC、△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,∵∠ACB+∠BCD=∠ACD,∠DCE+∠BCD=∠BCE,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴A...
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