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【请解决一道有关奇函数与偶函数的证明题证明:f(x)是定义在对称区间(-l,l)内的任意函数,则函数g(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,函数h(x)=f(x)-f(-x)为奇函数】
更新时间:2025-04-11 02:44:29 专题:数学
问题描述:

请解决一道有关奇函数与偶函数的证明题

证明:f(x)是定义在对称区间(-l,l)内的任意函数,则函数g(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,函数h(x)=f(x)-f(-x)为奇函数

牛小林回答:   g(x)=f(x)+f(-x)   g(-x)=f(-x)+f(x)   g(x)=g(-x)   h(x)=f(x)-f(-x)   h(-x)=f(-x)-f(x)   h(x)=-h(-x)

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