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当前位置:首页 问答 小学 数学 在△ABC中和△DBE中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB于F,且AB=DE.(1)观察并猜想,BD与BC有何数量关系?并证明你猜想的结论.(2)若BD=8cm,试求AC的长.
在△ABC中和△DBE中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB于F,且AB=DE.(1)观察并猜想,BD与BC有何数量关系?并证明你猜想的结论.(2)若BD=8cm,试求AC的长.
更新时间:2025-04-06 17:59:57 专题:数学
问题描述:

在△ABC中和△DBE中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点,EF⊥AB于F,且AB=DE.

(1)观察并猜想,BD与BC有何数量关系?并证明你猜想的结论.

(2)若BD=8cm,试求AC的长.

刘阳太回答:   (1)BD=BC,   证明:∵EF⊥AB,   ∴∠EFB=90°,   ∵∠ACB=90°,   ∴∠A+∠ABC=90°,∠FEB+∠ABC=90°,   ∴∠A=∠FEB,   在△ACB和△EBD中   ∵∠A=∠DEB∠ACB=∠DBCAB=DE

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