设函数f(x)=x2+ax+b(a、b为实常数),已知不等式|f(x)|≤|x2+x-2|对一切x∈R恒成立;定义数列{an}满足:a1=2,an=f(
an−1)+3(x≥ 2).
(1)求a、b的值;
(2)求证:(n+1)24<an≤5•(32)n−1−3 (n∈N*).