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当前位置:首页 问答 高中 数学 【一道等价无穷小代换的数学题,想了半天也没想出个合适的解决方案,当家帮忙给看看,就是求x趋近于1时(1+cosπx)/(x-1)^2的极限】
【一道等价无穷小代换的数学题,想了半天也没想出个合适的解决方案,当家帮忙给看看,就是求x趋近于1时(1+cosπx)/(x-1)^2的极限】
更新时间:2025-04-05 23:31:30 专题:数学
问题描述:

一道等价无穷小代换的数学题,

想了半天也没想出个合适的解决方案,当家帮忙给看看,

就是求x趋近于1时(1+cosπx)/(x-1)^2的极限

路明回答:   以下lim符号均省略   根据洛必塔法则,   (1+cosπx)/(x-1)^2   =-πsinπx/(2x-2)   =-π^2cosπx/2   =π^2/2

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