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当前位置:首页 问答 高中 数学 高分解数学题√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)已知√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)(ab≠0)则(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=?最好在周日前答出
高分解数学题√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)已知√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)(ab≠0)则(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=?最好在周日前答出
更新时间:2025-06-02 00:49:18 专题:数学
问题描述:

高分解数学题√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)

已知√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)(ab≠0)

则(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=?

最好在周日前答出

陆涛栋回答:   根据题意可知a>0,b>0   ∵√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)(ab≠0)   ∴a+2√ab=√ab+6b(展开)   即a+√ab-6b=0   配方得(√a+3√b)(√a-2√b)=0   显然√a+3√b≠0   所以有且只有√a-2√b=0   即a=4b   将a=4b代入下式可得   (2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=(32b²+12b²-4b²)/(48b²-20b²+b²)=40b²/29b²=40/29

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