【不同的力拉动同一物体上升同一高度做功一样吗】
更新时间：2025-06-03 10:45:04
专题：物理
问题描述：
不同的力拉动同一物体上升同一高度做功一样吗
牛北方回答：
设：斜面与水平面夹角（坡角）为θ,力F与水平方向的夹角为β
则力F与斜面的夹角为|β-θ|
力F沿斜面的分力为Fcos(β-θ),斜面长h/sinθ【cos(|β-θ|)=cos(β-θ)偶函数】
F做的功W=Fcos(β-θ)h/sinθ
应用三角函数公式cos(β-θ)=cosβcosθ+sinβsinθ
W=Fh(cosβcosθ/sinθ+sinβ）=Fh(cosβcotθ+sinβ）
Fhβ都相同,只有cotθ不同,余切是减函数,θ越大,cotθ越小,W越小.
所以：坡度越大,斜面越短的F做功越少.
