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【在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC=3√7(三被的根号7).1.求cosC2.若向量CB×向量CA=5/2,且a+b=9,求c.】
更新时间:2025-05-25 16:36:03 专题:数学
问题描述:

在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC=3√7(三被的根号7).

1.求cosC

2.若向量CB×向量CA=5/2,且a+b=9,求c.

葛树恩回答:   (1)   tanC=3倍根号7   所以C是锐角   由sinC/cosC=3倍根号7   得(sinC)^2=63(cosC)^2=1-(cosC)^2   所以(cosC)^2=1/64,   cosC=1/8   (2)   由a+b=9和a*b*cosC=ab*1/8=5/2得   a*b=20   所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=41   由余弦定理   c^2=a^2+b^2-2*ab*cosC=41-40*1/8=36   所以c=6

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