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当前位置:首页 问答 小学 数学 正三角形两顶点分别为(0,0)(a,b)求第三顶点RT:已知在平面直角坐标系中有一正三角形,它有一个顶点在原点,还有一个顶点的坐标是(a,b)求第三个顶点的坐标(用a,b表示)请别直接回答(a/2-√3b/2,b/2+
正三角形两顶点分别为(0,0)(a,b)求第三顶点RT:已知在平面直角坐标系中有一正三角形,它有一个顶点在原点,还有一个顶点的坐标是(a,b)求第三个顶点的坐标(用a,b表示)请别直接回答(a/2-√3b/2,b/2+
更新时间:2025-05-24 02:09:04 专题:数学
问题描述:

正三角形两顶点分别为(0,0)(a,b)求第三顶点

RT:

已知在平面直角坐标系中有一正三角形,它有一个顶点在原点,还有一个顶点的坐标是(a,b)

求第三个顶点的坐标(用a,b表示)

请别直接回答(a/2-√3b/2,b/2+√3a/2).我想要计算过程,因为我用两点间距离公式列方程时,a和b都到了6次方了,实在没法解,至于(a/2-√3b/2,b/2+√3a/2)这个答案也是道听途说,没有理论依据,并且,我认为应该分类讨论,最后求出两个坐标(或方程有两个解).

贺孝梅回答:   分别利用边角关系列方程组即可求解,具体如下:设该点(x,y),该边斜率和(a,b)与原点的边分别为k1,k2,则k1=y/x,k2=b/a.(a,b)与原点边中垂线会求吧?中点(a/2,b/2),斜率-a/b,得y-b/2=-a/b*(x-a/2),化简:ax+by=(a^2+b^2)/...

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