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为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮
更新时间:2025-04-06 22:03:17 专题:数学
问题描述:

为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()

A.1205秒

B.1200秒

C.1195秒

D.1190秒

施潇潇回答:   由题意知共有5!=120个不同的闪烁,   每个闪烁时间为5秒,共5×120=600秒;   每两个闪烁之间的间隔为5秒,共5×(120-1)=595秒.   那么需要的时间至少是600+595=1195秒.   故选C
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