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【设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x≠1)1:求函数f(x)的单调区间2:已知2^1/2>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.(我导数这一块不是很懂,能否详细易懂的给讲解下?)】
更新时间:2025-04-04 23:06:05 专题:数学
问题描述:

设函数f(x)=1/xlnx(x>0且x≠1)

1:求函数f(x)的单调区间

2:已知2^1/2>x^a对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.

(我导数这一块不是很懂,能否详细易懂的给讲解下?)

商毅回答:   1.可利用求导来求函数的单调区间   f'(x)=-1/(xlnx)^2*(lnx+1)=-(lnx+1)/(xlnx)^2   f'(x)=0   1+lnx=0   lnx=-1   x=1/e   当x

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