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一质点沿X轴运动,其加速度a=-kv^2,式中k为正常数.设t=0时,x=0,v=v0,求该质点的运动方程
更新时间:2025-04-04 23:12:58 专题:数学
问题描述:

一质点沿X轴运动,其加速度a=-kv^2,式中k为正常数.设t=0时,x=0,v=v0,求该质点的运动方程

申立勇回答:   dv/dt=-kv^2得到dv/(-v^2)=kdt得到1/v=kt+c又当t=0时,v=v0代入得到c=1/v0所以1/v=kt+1/v0故v=v0/(v0kt+1)而ds/dt=v=v0/(v0kt+1)得到ln(v0kt+1)/k+m=s而当t=0时,s=0所以m=0所以s=ln(v0kt+1)/k...

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