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当前位置:首页 问答 小学 数学 某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t,k为大于0的常数.当t=0时初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是?
某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t,k为大于0的常数.当t=0时初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是?
更新时间:2025-04-04 23:07:59 专题:数学
问题描述:

某物体的运动规律为dv/dt=-kv^2t,k为大于0的常数.当t=0时初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是?

金纯回答:   dv/dt=-kv^2*t   分离变量得   dV/V^2=-ktdt   积分得   1/V=t^2/2+C   代入t=0,V=Vo   有C=1/Vo   故1/V=(k/2)t^2+1/Vo

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