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当前位置：首页 问答 其它 在R上定义运算a⊗b=a（1-b）．若不等式（x+y）⊗（x-y）＜1对于实数x恒成立，则实数y的取值范围是（）A．（-2，0）B．（-1，1）C．(−12，32)D．(−32，12)
在R上定义运算a⊗b=a（1-b）．若不等式（x+y）⊗（x-y）＜1对于实数x恒成立，则实数y的取值范围是（）A．（-2，0）B．（-1，1）C．(−12，32)D．(−32，12)
更新时间：2025-04-12 16:54:55 专题：其它
问题描述：

在R上定义运算a⊗b=a（1-b）．若不等式（x+y）⊗（x-y）＜1对于实数x恒成立，则实数y的取值范围是（）

A．（-2，0）

B．（-1，1）

C．(−12，32)

D．(−32，12)

呆沃廷回答： 　　∵a⊗b=a（1-b）， 　　∴不等式（x+y）⊗（x-y）＜1等价为（x+y）[1-（x-y）]＜1， 　　即x2-x+1-y-y2＞0对实数x恒成立， 　　则对应判别式△=1-4（1-y-y2）＜0， 　　即4y2+4y-3＜0， 　　解得−32＜y＜12

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