问答
当前位置:首页 问答 其它 我们知道:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|请回答下列问题:(1)数轴上表示-2和3的两点之间的距离是______:(2)数
我们知道:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|请回答下列问题:(1)数轴上表示-2和3的两点之间的距离是______:(2)数
更新时间:2025-04-12 16:54:54 专题:其它
问题描述:

我们知道:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|

请回答下列问题:

(1)数轴上表示-2和3的两点之间的距离是______:

(2)数轴上表示x和-3的两点之间的距离为2,则有理数x是______;

(3)若x表示一个有理数,且-3<x<1,则|x-1|+|x+3|=______;

(4)若x表示一个有理数,且|x-1|+|x+3|>4,则有理数x的取值范围是______;

(5)不等式|x-1|+|x+3|≥8的解集是______.

马小隆回答:   (1)∵-2和3两点之间的距离是:|-2-3|=5,   (2)∵x和-3的两点之间的距离为:|x-(-3)|=|x+3|=2,   ∴数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为:|x+3|=2.   ∴x+3=±2,   解得:x=-5或-1   (3)∵-3<x<1,   ∴|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4.   (4)当x>1时,原式=x-1+x+3=2x+2>4,解得,x>1;   当x<-3时,原式=-x+1-x-3=-2x-2>4,解得,x<-3;   当-3<x<1时,原式=-x+1+x+3=4,不符合题意,故舍去;   ∴有理数x的取值范围是:x>1或x<-3.   (5)当x>1时,原式=x-1+x+3=2x+2≥8,解得,x≥3;   当x<-3时,原式=-x+1-x-3=-2x-2≥8,解得,x≤-5;   当-3<x<1时,原式=-x+1+x+3=4,   ∴不等式|x-1|+|x+3|≥8的解集是:x≥3或x≤-5.

其它推荐

热门其它推荐