如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A．6B．8C．9D．10-酷奇网问答

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A．6B．8C．9D．10

更新时间：2025-04-10 21:32:46 专题：其它

问题描述：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）

A．6

B．8

C．9

D．10

冯博琴回答：　　延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF∥BC，　　∵AB=AC，AD平分∠BAC，　　∴AN⊥BC，BN=CN，　　∵∠EBC=∠E=60°，　　∴△BEM为等边三角形，　　∴△EFD为等边三角形，　　∵BE=6，DE=2，　　∴DM=4，　　∵△BEM为等边三角形，　　∴∠EMB=60°，　　∵AN⊥BC，　　∴∠DNM=90°，　　∴∠NDM=30°，　　∴NM=2，　　∴BN=4，　　∴BC=2BN=8，　　故选B．

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