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当前位置：首页 问答 其它 如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是A.6B.8C.9D.10
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是A.6B.8C.9D.10
更新时间：2025-04-05 10:49:27 专题：其它
问题描述：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是

A.6

B.8

C.9

D.10

刘宜金回答： 　　延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF∥BC， 　　∵AB=AC，AD平分∠BAC， 　　∴AN⊥BC，BN=CN， 　　∵∠EBC=∠E=60°， 　　∴△BEM为等边三角形， 　　∴△EFD为等边三角形， 　　∵BE=6，DE=2， 　　∴DM=4， 　　∵△BEM为等边三角形， 　　∴∠EMB=60°， 　　∵AN⊥BC， 　　∴∠DNM=90°， 　　∴∠NDM=30°， 　　∴NM=2， 　　∴BN=4， 　　∴BC=2BN=8， 　　故选B．

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