【证明一些物理定理初速度为零的匀加速直线运动1.相等时间内的速度比，1：2：3：4：……：n2.相等时间内的位移比，1：3：5：7:……：n3.相等位移内的时间比，1：√2-1：……：√n-√（n-1)这】-酷奇网问答

【证明一些物理定理初速度为零的匀加速直线运动1.相等时间内的速度比，1：2：3：4：……：n2.相等时间内的位移比，1：3：5：7:……：n3.相等位移内的时间比，1：√2-1：……：√n-√（n-1)这】

更新时间：2025-04-05 10:49:29 专题：其它

问题描述：

证明一些物理定理

初速度为零的匀加速直线运动1.相等时间内的速度比，1：2：3：4：……：n2.相等时间内的位移比，1：3：5：7:……：n3.相等位移内的时间比，1：√2-1：……：√n-√（n-1)这些都是怎么证明出来的啊，用哪些公式，具体的过程……谢……

匡光力回答：　　1、因为v=0.5at（初速度为零的匀加速运动公式）因为时间是相等的所以速度比=时间比=1：2：3：4：……：n2、因为x=0.5at的平方（初速度为零的位移公式）因为第一个T内位移=S1=aT^2/2、　　第二个T内位移=S2-S1=4aT^2/2-aT^2/2=3aT^2/2、　　第三个T内=S3-S2=9aT^2/2-4aT^2/2=5aT^2/2 　　.... 　　第n个T内的位移=Sn-Sn-1=n^2aT^2/2-(n-1)aT^2/2=(2n-1)aT^2/2 　　所以第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为：　　SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-13、初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间比为: 　　:(根号2)-1:根号3-根号2:....:根号n-根号(n-1) 　　推导: 　　S=at1^2............t1^2=S/at..............1 　　S+S=at2^2..........t2^2=2S/at.............根号2 　　S+S+S=at3^2........t3^2=3S/at.............根号3 　　. 　　. 　　. 　　n-1个S=at(n-1)^2...t(n-1)^2=(n-1)S/at.....根号(n-1) 　　n个S=atn^2.........tn^2=nS/at.............根号n 　　上面的t1,t2,t3....为总时间　　就是说t2包含了t1,t3包含了t2..... 　　所以下一段位移所以的时间t2'=t2-t1=(根号2)-1 　　同理t3'=t3-t2=根号3-根号2 　　同理tn'=tn-t(n-1)=根号n-根号(n-1) 　　所以t1':t2':t3':...:tn'为: 　　1:√2-1:√3-√2:...:√n-√n-1

关明杰回答：　　1.相等时间内的速度比，1：2：3：4：……：n推导：V1=atv2=a*2t............................vn=a*nt2.相等时间内的位移比，1：3：5：7:……：n推导：s1=1/2at^2,s2=1/2a(2t)^2-1/2at^2=1/2*3at^2......................

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